Конечная квантовая теория полей и струн. 1

Аннотация

В стандартной формулировке квантовой теории поля, где свободные кванты имеют только положительную энергию, операторы античастиц вводились «вручную» и это приводило к расходящейся нулевой энергии, означавшей несостоятельность теории. В трактовке же Штюкельберга-Фейнмана (ШФ) античастицы положительной энергии описываются как частицы отрицательной энергии, идущие назад во времени и лагранжианы не обязательно ведут к нулевой энергии. Но ранее считалось, что эта трактовка ведёт к отрицательной норме состояний и поэтому тоже несостоятельна. В статье сформулирован последовательный метод канонического квантования полей и струн в трактовке ШФ, где корректный выбор функции действия делает нормы состояний положительными, а выбор минимального классического лагранжиана делает свободным и от нулевой энергии. Введено симметричное хронологическое произведение операторов, переходящее в хронологическое при эволюции вперёд и антихронологическое при эволюции назад во времени. Это ведёт к причинному пропагатору ШФ и к обычной диаграммной технике для взаимодействующих полей. Теории струн, содержащие нулевые энергии мод, несостоятельны, так как на планковских расстояниях в них регуляризация недопустима из-за неизбежного присутствия гравитации. Но при квантовании струн в трактовке ШФ есть модели без нулевой энергии, которые поэтому конечны и допустимы, но у них нет аномалии и критической размерности. Эффекты, приписывавшиеся нулевой энергии (лэмбовский сдвиг, эффект Казимира), объясняются вкладами полей реальных источников и подтверждают отсутствие нулевой энергии вакуума. Это частично решает проблему космологической постоянной. Перейти от трактовки ШФ к античастицам можно с помощью зарядовой или кроссинг симметрий. Обсуждены следствия предложенного последовательного метода квантования полей и струн.